Kā aprēķināt cilindriskas spirāles garumu

Autors: Janice Evans
Radīšanas Datums: 4 Jūlijs 2021
Atjaunināšanas Datums: 15 Novembris 2024
Anonim
The Length Of A Spiral (Helix) Of A Cylinder
Video: The Length Of A Spiral (Helix) Of A Cylinder

Saturs

Cilindrisku spirāli biežāk sauc par spirāli. Propellera garuma aprēķināšanai var izmantot noteiktu cilpu segmentu (reālu vai iedomātu) Pitagora attiecības uz spirālveida spirālēm.

Orientējiet propelleru

Spirāles koordinātu sistēmas primārā sastāvdaļa ir cilindrs, kurā spirāle spirālē. Uzzīmējiet šo objektu. Apļveida plaknes perimetrs tiks izmantots kā proporcionāls. Tā kā perimetrs ir atkarīgs tikai no apļveida plaknes rādiusa garuma (P = 2pi (rādiuss)), uzzīmējiet rādiusu un nosauciet to par "R". Otrs nepieciešamais proporcionālais ir garums gar cilindra garāko asi, kas mēra pilnu dzenskrūves apgriezienu. Identificējiet šo vērtību un sauciet to par "H".

Uzzīmējiet proporcionālo trīsstūri

Pilnas spirāles apgrieziena garumam L jābūt taisnstūra trīsstūra hipotenūzai, kur mazākie izmēri jānorāda ar H un cilindra apļveida plaknes perimetru (2piR). Lai vizualizētu proporciju, iedomājieties, ka trijstūris ir aptīts ap cilindra virsmu, kas visā laika posmā ir pilnībā savienots. Uzzīmē trīsstūri un nosauc savu hipotenūzu ar nosaukumu "L". Mazākajai trijstūra malai jābūt H, bet pārējā puse apzīmē perimetru 2piR.


Nosakiet proporciju

Taisnais trīsstūris 2. solī ļauj izmantot Pitagora teorēmu. Pēc tam uzrakstiet sakarību L = (H ^ 2 + (2piR) ^ 2) kvadrātsakne. Tas novedīs pie propellera pilnīgas apgriezienu ilguma. Propellera kopējo garumu var noteikt, izmērot garākās cilindra ass kopējo garumu, izmantojot attiecību L / H = kvadrātsakne no (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Tātad, ja cilindrs, kura lielākā ass ir 100 cm, ar 1 cm rādiusu un H = 5 cm, tad L / H = kvadrātsakne no (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , un kopējais garums ir 1,61 (100 cm) = 161 cm.