Saturs
Tā kā Zeme ir sfēra, attāluma noteikšana starp jebkurām divām vietām ir nedaudz sarežģītāka nekā taisnas līnijas vilkšana starp tām un tās mērīšana; aprēķinos ir jāņem vērā planētas izliekums. Izmantojot vienādojumu, kas pazīstams kā "Haversine formula", ir iespējams aprēķināt attālumu starp jebkurām divām vietām, par sākuma punktu ņemot to platuma un garuma koordinātas. Būs vajadzīgs zinātnisks kalkulators, jo Haversines formula izliekumu ņem vērā, izmantojot trigonometriskās funkcijas, kuras ir ļoti sarežģīti izpildīt ar rokām.
1. solis
Ja jūsu koordinātas nav decimālā formātā, konvertējiet tās. Platuma un garuma koordinātas parasti atrodamas formātā "grādi, minūtes un sekundes". Piemēram, Losandželosa atrodas 34 ° 3 '8' N ziemeļu platumā un 118 ° 14 '37' W. W. Konvertējiet minūtes uz grādiem, reizinot otro skaitli (3 platumā un 14 garumā) ar 1 / 60, iegūstot attiecīgi 0,0500 un 0,2333.Konvertējiet sekundes uz grādiem, reizinot trešo skaitli ar 1/60, lai pārvērstu to minūtēs, un atkal ar 1/60, lai minūtes pārvērstu grādos. Platuma piemērā astoņas sekundes būs vienādas ar 0,0022, bet 37 garuma garums - 0,0103. Pievienojiet minūtes un sekundes un novietojiet tos aiz grādiem. Izmantojot šo formātu, platums kļūst par 34,0522 ° Z un garums par 118,2436 ° W. Izteikt skaitļus "N" un "E" ar pozitīvu zīmi un skaitļus "S" un "W" ar negatīvu zīmi . Tāpēc Losandželosas decimāldaļas koordinātas ir 34.0522 un -118.2436.
2. solis
Konvertējiet decimālgrādus uz radiāniem, izmantojot formulu r = d * (π / 180), kur π ir vienāds ar 3,14159. Tāpēc Losandželosas platums radiānos ir (34,0522) (3,14159 / 180) vai (34,0522) (0,01745) vai 0,5942 radiāni. Garums ir (-118.2436) (3.14159 / 180) vai (-118.2436) (0.01745) vai -2.0634 radiāns.
3. solis
Atkārtojiet galamērķa darbības. Piemēram, lai aprēķinātu attālumu starp Losandželosu un Tokiju, pārveidojiet Tokijas koordinātas - 35 ° 41 '6' N un 139 ° 45 '5' E - decimāldaļu formātā - 35.6850 un 139 , 7514 - un tad šis attiecībā uz radiāniem - 0.6227 un 2.4387.
4. solis
Aprēķiniet platuma un garuma izmaiņas, atņemot sākuma koordinātas no galamērķa koordinātām. Platuma izmaiņas starp Losandželosu un Tokiju ir (0,5942 - 0,6227) jeb 0,0285 radiāni, atceroties, ka attālums nevar būt negatīvs. Garuma izmaiņas ir (-2,0634 - 2,4387) jeb 4,5021 radiāni.
5. solis
Aizstājiet vienādojuma "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)" vērtību vērtības, paturot prātā, ka "Δ" ("delta") nozīmē "mainīt" un "sen²x" nozīmē (senx) ². Attālumam starp Losandželosu un Tokiju: a = [sen² (0,285 / 2) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (4,5021 / 2) = [sen² (0,1425) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0 , 60432 = 0,41666.
6. solis
Otrajā starpposma vienādojumā aizstājiet vērtību "a": c = 2 x gultiņa (√a / √ (1 - a)), kur "gultiņa" ir tangenciālās funkcijas apgrieztā vērtība, dažos gadījumos norādīta kā "tan ^ −1" kalkulatori. Attālumam starp Losandželosu un Tokiju: c = 2 x bērnu gultiņa (√0.41666 / √ (1−0.41666)) = 2 x gultiņa (0.64550 / 0.76377) = 2 x bērnu gultiņa (0.84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334.
7. solis
Aprēķiniet attālumu kilometros, izmantojot formulu d = R x c, kur "R" apzīmē Zemes rādiusu (6371 km). Attālums starp Losandželosu un Tokiju tad ir 6,371 x 1,40334 vai 8,940 km.