Saturs
Spēks iedarbojas uz katapultas rotācijas punktu, lai palaistu objektu pa gaisu, bieži vien kā ieroci. Katapultas virzošo spēku vislabāk var izmērīt kā “momentu” vai rotācijas spēka daudzumu, kas tiek pārnests uz katapultas roku. Iegūtais spēks uz lādiņu ir rotācijas un tangenciālo paātrinājumu funkcija, ko roka tajā izraisa. Ņemiet vērā, ka katapultas kustības laikā moments un no tā izrietošais spēks uz lādiņu mainās.
1. solis
Aprēķiniet katapultas rokas momentu. Šis moments ir vienāds ar spēku, kas iedarbojas perpendikulāri katapultas rokai, reizinot tā attālumu no rokas rotācijas punkta. Ja spēku nodrošina svars, perpendikulārais spēks ir vienāds ar svaru, kas reizināts ar sinusa leņķi starp svara kabeli un katapultas roku. Sinusa ir trigonometriskā funkcija.
2. solis
Aprēķiniet katapultas rokas polāro inerces momentu. Tas ir objekta rotācijas pretestības mērs. Vispārēja objekta polārais inerces moments ir vienāds ar katras bezgalīgi mazās masas vienības integrālu, reizinot ar katras masas attāluma vienības kvadrātu no rotācijas punkta. Integrālis ir aprēķina funkcija. Varat vēlēties tuvoties katapultas rokam kā vienveidīgam stienim, kur polārais inerces moments kļūs par vienu trešdaļu no rokas masas un tās kvadrāta:
I = (m * L ^ 2) / 3.
3. solis
Aprēķiniet leņķisko paātrinājumu. To var viegli atrast, dalot momentu jebkurā laika punktā ar polāro inerces momentu:
a = M / I.
4. solis
Aprēķiniet lādiņa normālo un tangenciālo paātrinājumu. Tangenciālais paātrinājums raksturo objekta lineārā ātruma pieaugumu un ir vienāds ar leņķisko paātrinājumu, kas reizināts ar rokas garumu. Normāls paātrinājums, saukts arī par centrripetālo paātrinājumu, darbojas perpendikulāri objekta momentānajam ātrumam un ir vienāds ar ātrumu kvadrātā, dalītu ar rokas garumu:
a = (v ^ 2) / L.
Ir iespējams tuvoties ātrumam jebkurā laika posmā, reizinot pagājušo laiku ar vidējo leņķisko paātrinājumu un rokas garumu:
v = a * t * L.
5. solis
Izmantojiet Ņūtona 2. likumu - spēks ir vienāds ar masas un paātrinājuma reizēm -, lai objekta paātrinājumus pārvērstu katapultas izraisītos spēkos. Lai iegūtu divus spēkus, reiziniet tangenciālā un normālā paātrinājuma komponentus ar objekta masu.
6. solis
Apvienojiet abus spēka komponentus vienā vienīgā rezultātā. Tā kā normālie un tangenciālie spēki darbojas perpendikulāri viens otram, ir iespējams izmantot Pitagora teorēmu, lai atrastu iegūtā spēka lielumu:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kur ’’ a ’’ un ’’ b ’ir spēka komponenti un’ ’c’ ’ir rezultāts.