Saturs
Kļūdu robeža ir statistisks aprēķins, ko pētnieki uzrāda ar savu pētījumu rezultātiem. Šis aprēķins atspoguļo aptuveno paredzamās dispersijas vērtību aptaujā ar dažādiem paraugiem.
Piemēram, pieņemsim, ka aptauja rāda, ka 40% iedzīvotāju par tēmu nobalso "nē" un ka kļūdas robeža ir 4%. Ja veicat to pašu aptauju ar citu tāda paša lieluma izlases izlasi, sagaidāms, ka no 36% līdz 44% aptaujāto balsos arī "pret".
Kļūdas robeža būtībā norāda rezultātu precizitāti, jo jo mazāka ir kļūdas robeža, jo lielāka ir precizitāte. Kļūdu robežas aprēķināšanai ir daudz formulu, un šajā rakstā tiks parādīti trīs visizplatītākie un vienkāršākie vienādojumi.
1. solis
Pirmkārt, lai aprēķinātu kļūdas robežu ar šādām formulām, jums būs jāapkopo daži dati no aptaujas. Vissvarīgākā ir mainīgā “n” vērtība, kas atbilst to cilvēku skaitam, kuri atbildēja uz jūsu aptauju. Jums būs nepieciešama arī proporcija "p" cilvēku, kuri sniedza konkrētu atbildi, kas izteikta ar decimāldaļu.
Ja jūs zināt kopējo populācijas lielumu, kas tiek attēlots jūsu meklēšanā, piešķiriet šim skaitlim "N", norādot kopējo cilvēku skaitu.
2. solis
Paraugam ar ļoti lielu populāciju (N lielāks par 1 000 000) aprēķiniet "95% ticamības intervālu" ar formulu:
Kļūdu starpība = 1,96 reizes lielāka par kvadrātsakni no (1-p) / n
Kā redzat, ja kopējais iedzīvotāju skaits ir pietiekami liels, svarīgs ir tikai izlases lielums. Ja aptaujai ir vairāki jautājumi un p ir vairākas iespējamās vērtības, pieņemiet vērtību, kas ir vistuvāk 0,5.
3. solis
Piemēram, pieņemot, ka aptauja, kurā piedalījās 800 paulistas, parāda, ka 35% no viņiem atbalsta priekšlikumu, 45% pret un 20% nav izlēmuši. Tātad mēs izmantojām p = 45 un n = 800. Tādējādi kļūdu robeža 95% ticamībai ir:
1,96 reizes lielāks par kvadrātsakni [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.
tas ir, apmēram 3,5%. Tas nozīmē, ka mēs varam būt 95% pārliecināti, ka atkārtotas meklēšanas rezultātā starpība būs lielāka vai mazāka par 3,5%.
4. solis
Praktiskajos pētījumos cilvēki bieži izmanto vienkāršoto kļūdas robežas formulu, ko sniedz vienādojums:
ME = 0,98 reizes lielāks par kvadrātsakni no (1 / n)
Vienkāršoto formulu iegūst, aizstājot "p" ar 0,5. Ja vēlaties, varat pārbaudīt, vai šī aizstāšana radīs iepriekš minēto formulu.
Tā kā šī formula rada lielāku vērtību nekā iepriekšējā formula, to bieži sauc par "maksimālo kļūdas robežu". Ja to izmantosim iepriekšējiem piemēriem, mēs iegūsim kļūdas robežu 0,0346, kas atkal ir līdzvērtīgs aptuveni 3,5%.
5. solis
Divas iepriekš minētās formulas ir paredzētas nejaušiem paraugiem, kas ņemti no ārkārtīgi lielas populācijas. Tomēr, ja kopējā aptaujas populācija ir daudz mazāka, tiek izmantota cita kļūdas robežas formula. Kļūdas robežas formula ar "ierobežotu populācijas korekciju" ir šāda:
ME = 0,98 reizes [[N-n] / (Nn-n)] kvadrātsakne
6. solis
Piemēram, pieņemot, ka mazā koledžā mācās 2500 studentu un 800 no viņiem atbild uz aptauju. Izmantojot iepriekš minēto formulu, mēs aprēķinām kļūdas robežu:
0,98 reizes lielāka kvadrātsakne no [1700 / 2000000-800] = 0,0296
Tātad šīs aptaujas rezultātu kļūdu robeža ir aptuveni 3%.