Saturs
Jebkuri trīs plaknes punkti nosaka trijstūri. No diviem zināmiem punktiem bezgalīgus trijstūrus var izveidot, vienkārši patvaļīgi izvēloties vienu no bezgalīgajiem plaknes punktiem, kas ir trešais virsotne. Lai atrastu taisnes, vienādsānu vai vienādmalu trijstūra trešo virsotni, tomēr ir nepieciešams mazliet aprēķināt.
1. solis
Daliet starpību starp diviem koordinātu "y" punktiem starp to attiecīgajiem punktiem "x" koordinātā. Rezultāts būs slīpums "m" starp abiem punktiem. Piemēram, ja jūsu punkti ir (3,4) un (5,0), slīpums starp punktiem būs 4 / (- 2), tad m = -2.
2. solis
Reiziniet "m" ar viena punkta "x" koordinātu, pēc tam atņemiet no tā paša punkta "y" koordinātas, lai iegūtu "a". Tās abus punktus savienojošās līnijas vienādojums ir y = mx + a. Izmantojot iepriekšējo piemēru, y = -2x + 10.
3. solis
Atrodiet taisnes vienādojumu, kas ir perpendikulāra līnijai starp diviem tās zināmajiem punktiem, kas iet caur katru no tiem. Perpendikulārās līnijas slīpums ir vienāds ar -1 / m. Jūs varat atrast "a" vērtību, aizstājot "x" un "y" ar atbilstošo punktu. Piemēram, perpendikulārajai līnijai, kas iet caur iepriekš minētā piemēra punktu, būs formula y = 1 / 2x + 2,5. Jebkurš punkts vienā no šīm divām līnijām veidos taisnā trīsstūra trešo virsotni ar pārējiem diviem punktiem.
4. solis
Izmantojot Pitagora teorēmu, atrodiet attālumu starp abiem punktiem. Iegūstiet starpību starp "x" koordinātām un noapaļojiet to. Dariet to pašu ar starpību starp "y" koordinātām un pievienojiet abus rezultātus. Pēc tam veiciet rezultāta kvadrātsakni. Tas būs attālums starp abiem jūsu punktiem. Piemērā 2 x 2 = 4 un 4 x 4 = 16 attālums būs vienāds ar kvadrātsakni 20.
5. solis
Atrodiet viduspunktu starp šiem diviem punktiem, kam starp zināmajiem punktiem būs vidējā attāluma koordināta. Šajā piemērā tā ir koordināta (4.2), jo (3 + 5) / 2 = 4 un (4 + 0) / 2 = 2.
6. solis
Atrodiet apkārtmēru vienādojumu, kas centrēts uz viduspunktu. Apļa vienādojums ir formulā (x - a) ² + (y - b) ² = r², kur "r" ir apļa rādiuss un (a, b) ir centra punkts. Piemērā "r" ir puse kvadrātsaknes no 20, tāpēc apkārtmēra vienādojums ir (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Jebkurš perimetra punkts ir taisnā trīsstūra trešā virsotne ar diviem zināmiem punktiem.
7. solis
Atrodiet perpendikulārās līnijas vienādojumu, kas iet caur divu zināmo punktu viduspunktu. Tas būs y = -1 / mx + b, un "b" vērtību nosaka, aizstājot formulas viduspunkta koordinātas. Piemēram, rezultāts ir y = -1 / 2x + 4. Jebkurš šīs līnijas punkts būs vienādsānu trijstūra trešais virsotne ar diviem punktiem, kas pazīstami kā tā pamatne.
8. solis
Atrodiet vienādojumu apkārtmēram, kas centrēts uz jebkuru no diviem zināmajiem punktiem un rādiuss ir vienāds ar attālumu starp tiem. Jebkurš punkts šajā aplī var būt vienādsānu trīsstūra virsotne, kuras pamats ir līnija starp šo punktu un otru zināmo apkārtmēru - tādu, kas nav apļa centrs. Turklāt, ja šis apkārtmērs krustojas perpendikulārajā viduspunktā, tas ir vienādmalu trīsstūra trešais virsotne.