Saturs
Griezes moments ir jēdziens, ko bieži lieto mehānikā. Tas ir saistīts ar objektiem, kas griežas ap fiksētu asi - vai tas būtu marmors, kas ripo lejup no kalna, vai Mēness ap Zemi. Lai to aprēķinātu, jums jāatrod objekta inerces momenta rezultāts ap šo asi un leņķa ātruma izmaiņām, ko sauc arī par leņķisko paātrinājumu. Inerces moments ir atkarīgs ne tikai no ass atrašanās vietas, bet arī no objekta formas. Attiecībā uz "rotējošu veltni" mēs pieņemsim, ka tas ir ideāls cilindrs un ka tā masas centrs atrodas tā ģeometriskajā centrā. Turklāt mēs atstāsim novārtā gaisa pretestību - tāpat kā daudzu fizikas problēmu gadījumā arī šajās telpās netiek ņemtas vērā daudzas reālās pasaules komplikācijas, taču tās ir nepieciešamas, lai radītu šķīstošas problēmas.
Inerces moments
1. solis
Pārskatiet sākotnējos iestatījumus. Inerces brīdi izsaka formula I = I (0) + mx², kur I (0) ir inerces moments ap asi, kas iet caur objekta centru, un x ir attālums no rotācijas ass līdz centrālās daļas. makaroni. Ņemiet vērā, ka, ja ass, kuru mēs analizējam, iet caur masu, tad vienādojuma otrais apzīmējums pazūd.
Balonam I (0) = (mr²) / 2, kur r ir cilindra rādiuss un m - tā masa. Tā, piemēram, ja rotācijas ass iet caur masas centru, mums ir: I = I (0) = (mr²) / 2
Ja rotācijas ass ir pusceļā līdz beigām, tad: I = I (0) + mx² = (mr²) / 2 + m (r / 2) ² = (3mr²) / 4.
2. solis
Atrodiet leņķisko ātrumu. Leņķiskais ātrums ω (omega, grieķu burts, mazie burti) ir rotācijas ātruma mērījums radiānos sekundē. Jūs varat to tieši aprēķināt, nosakot apgriezienu skaitu, ko cilindrs veic noteiktā laikā; vai arī jūs varat atrast ātrumu V (attālums / laiks) jebkurā cilindra punktā un dalot to ar attālumu no punkta līdz masas centram; pēdējā pieejā ω = v / r.
3. solis
Atrodiet leņķisko paātrinājumu. Griezes moments ir atkarīgs no leņķiskā paātrinājuma α (alfa, grieķu burts, mazie burti), kas ir leņķa ātruma ω izmaiņas; tāpēc mums jāatrod izmaiņas ω laika posmā, kuru mēs apsveram. Tātad, α = Δω / Δt.
Piemēram, ja rullis no ω = 6 rad / s pāriet uz ω = 0 rad / s trīs sekundēs, tad: α = Δω / Δt = 6/3 = 2 rad / s².
4. solis
Aprēķiniet griezes momentu. Griezes moments τ = Iα. Piemēram, ja mūsu cilindra masa ir 20 g (0,02 kg) un rādiuss 5 cm (0,05 m) un tas rotē ap rādiusu, kas iet caur tā centru, tad: I = mr² = (0,02) x (0,05) ² = 0,00005 = 5x10 ^ -5 kgm². Un, ja mēs izmantojam leņķisko paātrinājumu no 3. soļa, tad griezes moments ir šāds: τ = Iα = 5x10 ^ -5 x 2 = 0,001 = 1x10 ^ -4 ņūtonmetrs.