Saturs
Ģeometrisko figūru veidošana, izmantojot tikai kompasu un lineālu, ir klasiskās Eiklida ģeometrijas centrs. Principā lineāls parasti nav vajadzīgs, jo divi plaknes punkti matemātiski nosaka līniju neatkarīgi no tā, vai to tiešām kāds ir uzzīmējis vai nē. Tomēr praksē lineālam ir liela vērtība, it īpaši, veidojot figūras, kas ietver taisnas līnijas vai sastāv no tām. Paralelograms ir četrstūris, ko veido divu paralēlu līniju pāru krustojums, tāpēc lineāls šajā uzdevumā būs ārkārtīgi svarīgs.
1. solis
Izveidojiet taisnu līniju. Ja dublējat esošu paralelogramu, pārliecinieties, ka šī līnija ir garāka par vienu tās pusi, lai būtu vieglāk atzīmēt punktus, kurus izmantosiet kā atsauci. Nosauciet esošās paralelogramas A, B, C un D virsotnes; šajā secībā attiecīgie punkti jāsauc par A ', B', C 'un D'.
2. solis
Izmantojiet kompasu, lai sākotnējā paralelogramā atzīmētu segmentu uz tāda paša garuma līnijas kā AB, un nosauciet segmentu A 'un B' galus. Ja nedublējat esošu paralelogramu, vienkārši atzīmējiet A ’un B’, kur vien vēlaties.
3. solis
Novietojiet kompasa centru sākotnējā paralelograma A punktā un grafīta galu D. Izveidojiet loku ar rādiusu, kas šķērso līniju AB, un atzīmējiet krustošanās punktu kā E. Pēc tam, kad kompass joprojām atrodas ar to pašu atveri , izveidojiet loku, kura centrā ir A ', pārliecinoties, ka loka šķērso līniju A'B' abās A pusēs. Atzīmējiet šos krustojumus attiecīgi kā E 'un F'. Ja nedublējat esošu paralelogramu, kā loka rādiusu izmantojiet A’D ’malai vajadzīgo garumu.
4. solis
Novietojiet kompasa centru sākotnējā paralelograma E punktā ar zīmuļa galu punktā D. Izmantojiet šo garumu kā rādiusu, lai atzīmētu loka loku ar centra centru E ’, šķērsojot loku, kuru uzzīmējāt centrā A’. Atzīmējiet krustojuma punktu D ’un izmantojiet lineālu, lai savienotu līniju A’D’. Ja jūs nebūvējat esošu paralelogramu, vienkārši uzzīmējiet patvaļīgu līniju A’D ’ar jebkuru leņķi pret A’B’. A'D 'segments ir paralelograma otrā puse.
5. solis
Veidojiet līniju pāri D ', kas ir paralēla A'B', izveidojot citu loku, kura rādiuss ir vienāds ar E'D garumu, centrēts uz F '. Pagariniet līniju no vietas, kur šī loka šķērso loku, kura centrā ir A ’caur punktu D’, un turpiniet, līdz esat vismaz vienā garumā ar A’B segmentu.
6. solis
Uzzīmējiet loku ar rādiusu A’B ’, centrēts uz D’ un šķērsojot 5. solī izveidoto līniju, tajā pašā A’D ’segmenta pusē kā punkts B’. Atzīmējiet šo krustojumu kā punktu C ’. Zīmējiet līniju no C ’līdz B’, un paralelograms būs pilnīgs.