Saturs
Polārās koordinātas mēra rādiusa, r un leņķa t izteiksmē (sauktu arī par teta) sakārtotā pārī (r, t). Dekarta plaknei ir horizontāla, x un vertikāla, y koordināta. Formulas, kas pārveido Dekarta skaitli par polāru un otrādi, var pielietot funkcijām, kas rakstītas jebkurā sistēmā. Lai rakstītu polāro funkciju Dekarta koordinātās, izmantojiet "r = √ (x² + y²)" un "t = arc tan (y / x)". Formulas, kas jāpārvērš no Dekarta uz polāru, var būt arī noderīgas: "x = rcos (t) "e" y = rsen (t) ".
1. solis
Pielietojiet jebkuru trigonometrisko identitāti, kas vienkāršo vienādojumu. Piemēram: konvertējiet apli "r² - 4rDekarta plaknei cos (t - pi / 2) + 4 = 25 ". Izmantojiet identitāti" cos (t - pi / 2) = sen (t) ". Vienādojums būs" r² - 4rsen (t) + 4 = 25 ".
2. solis
Pielietojiet formulas, lai pārveidotu no Dekarta uz polāru, ja tas vienkāršo vienādojumu. Polārfunkcijā aizstājiet visus r ar "√ (x² + y²)". Piemēram: r² - 4rgrēks (t) + 4 = 25 y = rgrēks (t) r² - 4y + 4 = 25
3. solis
Nomainiet visus atlikušos r polārajā funkcijā ar "√ (x² + y²)" un visus atlikušos t ar "loka iedegums (y / x)", pēc tam vienkāršojiet. Piemēram: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
4. solis
Pārvērst par vispārējo vienādojumu, kā norādīts. Piemēram: konvertējiet apli "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" Dekarta plaknē. Dekarta plaknē apļa vispārējais vienādojums ir "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Aizpildiet termina y kvadrātu. x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25