Saturs
Polārās koordinātas mēra rādiusā, r un leņķī, t (saukta arī par teta), pasūtītajā pārī (r, t). Dekarta plaknei ir horizontāla koordinācija x un vertikāla, y. Formulas, kas pārvērš Cartesian uz polāru un otrādi, var piemērot jebkurā sistēmā rakstītajām funkcijām. Lai rakstītu polāro funkciju, izmantojot kartesas koordinātas, izmantojiet "r = √ (x² + y²)" un "t = loka iedegums (y / x)". Var būt noderīgas arī formulas, lai pārvērstu no kartesiešiem uz polāriem: "x = rcos (t) "un" y = rsin (t) ".
Instrukcijas
-
Lietojiet jebkuru trigonometrisko identitāti, kas vienkāršo vienādojumu. Piemēram: konvertējiet apli "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "Dekarta plaknei Izmantojiet identitāti" cos (t - pi / 2) = sin (t) "Vienādojums būs" r² - 4rsin (t) + 4 = 25 ".
-
Izmantojiet formulas, lai pārvērstu no Dekarta uz Polāru, ja tas vienkāršo vienādojumu. Nomainiet visus r polārajā funkcijā ar "√ (x² + y²)". Piemēram: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 un = rsin (t) r 2 - 4y + 4 = 25
-
Nomainiet visus atlikušos r polārajā funkcijā ar "√ (x² + y²)" un visu atlikušo t ar "loka iedegumu (y / x)", pēc tam vienkāršojiet. Piemēram: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
-
Konvertēt uz konkrētās formas vispārīgo vienādojumu. Piemēram: Apgrieziet apli "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" uz Dekarta plakni. Dekarta plaknē apļa vispārējais vienādojums ir "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Aizpildiet termina y laukumu. x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25