Kā atklāt kubiskās funkcijas saknes

Autors: Gregory Harris
Radīšanas Datums: 8 Aprīlis 2021
Atjaunināšanas Datums: 17 Novembris 2024
Anonim
How to Solve Advanced Cubic Equations: Step-by-Step Tutorial
Video: How to Solve Advanced Cubic Equations: Step-by-Step Tutorial

Saturs

Matemātikas un aprēķina stundās vidusskolā vai augstāk atkārtojas problēma ar kubiskās funkcijas nulles atrašanu. Kubiskā funkcija ir polinoms, kas satur terminu, kas paaugstināts līdz trešajai pakāpei. Nulles ir kubiskā polinoma izteiksmes saknes vai risinājumi. Tos var atrast ar vienkāršošanas procesu, kas ietver tādas pamatdarbības kā saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana

1. solis

Uzrakstiet vienādojumu un padariet to nulli. Piemēram, ja vienādojums ir x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, vienkārši novietojiet vienādības zīmi un skaitli nulle pa labi no vienādojuma, lai iegūtu x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.

2. solis

Pievienojieties noteikumiem, kas, iespējams, ir izcelti. Tā kā pirmajos divos šī piemēra terminos ’’ x ’’ ir paaugstināta zināma vara, tie jāgrupē. Arī pēdējie divi termini ir jāgrupē, jo 5 un 20 dalās ar 5. Tādējādi mums ir šāds vienādojums: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.


3. solis

Izcelt terminus, kas ir kopīgi vienādojuma grupētajām daļām. Šajā piemērā x ^ 2 ir kopīgs abiem terminiem pirmajā iekavu komplektā. Tāpēc var rakstīt x ^ 2 (x + 4). Skaitlis -5 ir kopīgs abiem terminiem otrajā iekavu komplektā, tāpēc jūs varat rakstīt -5 (x + 4). Tajā laikā vienādojumu var uzrakstīt kā x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.

4. solis

Tā kā x ^ 2 un 5 reizinās (x + 4), šo terminu var pierādīt. Tagad mums ir šāds vienādojums (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.

5. solis

Katru iekavās esošo polinomu pielīdziniet nullei. Šajā piemērā rakstiet x ^ 2 - 5 = 0 un x + 4 = 0.

6. solis

Atrisiniet abus izteicienus. Neaizmirstiet apgriezt cipara zīmi, kad tas tiek pārvietots uz vienādas zīmes otru pusi. Tādā gadījumā uzrakstiet x ^ 2 = 5 un pēc tam paņemiet kvadrātsakni no abām pusēm, lai iegūtu x = +/- 2,236. Šīs x vērtības apzīmē divas funkcijas nulles. Citā izteiksmē iegūst x = -4. Šī ir vienādojuma trešā nulle