Kā vienkāršot kvadrātsakni (radikāļus)

Saturs

• Instrukcijas

Kopīgs algebras uzdevums ir vienkāršot kvadrātveida saknes, kas pazīstamas arī kā radikāļi. Šajā rakstā tiks izmantots apzīmējums rqd (x), lai apzīmētu “kvadrātsakni no skaitļa x”. Dažreiz vienkāršošanas uzdevums ir pavisam vienkāršs, bet citās ir nepieciešams izmantot īpašu formulu, kā arī zināšanas par ideāliem laukumiem un faktoriem. Piemēram, tas attiecas uz radikālu, piemēram, rqd (80). Tas ir ļoti svarīgi, jo, ja radikāls nav vienkāršots, tas tiks uzskatīts par nepareizu, un jums var būt vai nebūt daļēja atzīme jūsu atbildei. Šajā rakstā ir ņemts vērā, ka esat iepazinušies ar pilnvaru un radikācijas pamatiem.

Instrukcijas

Matemātikā svarīga ir kvadrātisko sakņu vienkāršošana (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. Ir vienkārši vienkāršot radikālu, kas ir ideāls kvadrāts, piemēram, rqd (81). Mēs varam izmantot kalkulatoru vai izmantot savas ideālas kvadrātu zināšanas, lai sasniegtu rezultātu 9, jo 9² ir 81. Mums jāatceras, ka -9 ir arī problēmas rezultāts, lai gan tas tiktu izmests saistībā ar problēmu ģeometrija, kas ietver garumu, vai, ja mums lūdza atklāt galveno kvadrātsakni.

2. Radikāla vienkāršošana no nepilnīga kvadrāta, piemēram, rqd (20), dod nedaudz vairāk darba. Mēs varētu izmantot kalkulatoru, lai iegūtu jautājuma paplašināto decimālo tuvināšanu, bet tas nav vienkāršot radikālu. Kopsavilkumā mēs lūdzam to darīt, lai atdalītu radikālu, tāpēc mums ir kopējais produkts, kas reizināts ar pirmā numura kvadrātsakni.

3. Lai to paveiktu, ir ļoti svarīgi zināt iepriekš minēto radikāļu īpašo īpašību. Citiem vārdiem sakot, vienādojums norāda, ka mēs varam atdalīt produkta radikāļus radikāļu produktos. Lai piemērotu formulu iepriekš minētajam rqd (20) piemēram, mums būtu jāatkāpj 20 faktori 4 un 5. Tad mums ir rqd (4x5), ko var iedalīt rqd (4) x rqd (5). Mēs zinām, ka rqd (4) ir 2, tāpēc mūsu vienkāršotā atbilde ir 2 x rqd (5). Tā ir paredzamā atbilde pārbaudē. Ievērojiet, kā mēs nevaram nojaukt rqd (5), jo 5 ir galvenais numurs, kas ir dalāms tikai ar 1 un pats par sevi.

   
   

4. Dažreiz studenti jautā, vai viņi var atdalīt 20 citus faktorus, piemēram, 2 un 10. Atbilde ir tā, ka mēs varētu, bet tad mums būtu rqd (2x10), kas būtu rqd (2) x rqd (10). Tā kā neviena no tām nav ideāls laukums, mūsu atbildē mums nebūtu vesels skaitlis, kas mums ir jābūt.

5. Atgriezīsimies pie rqd (80) parauga ievadā. Numuru 80 var pieskaitīt daudziem pāriem kā 2 un 40, 4 un 20, 8 un 10 utt. Tas, kas mums ir jāmeklē, ir lielākais 80. kvadrāta faktors un to izmanto. Numurs 4 ir ideāls kvadrāta faktors 80, bet ir lielāks: 16. Kas nozīmē, ka mums vajadzētu izmantot 16 un 5 mūsu faktoringa pieturā. Mums tagad ir rqd (16 x 5) = rqd (16) x rqd (5) = 4 x rqd (5), kas ir mūsu atbilde.

6. Iepriekš minētajā piemērā, ja mēs būtu izmantojuši 40 un 20 ar vienu no mūsu faktoru pāriem, mums būtu daudz darāmā, ar rqd (4) x rqd (20), kas atbilst 2 x rqd (20). Bet mums būtu jāatrod rqd (20), kā mēs to darījām. Izmantojot lielāko perfektu kvadrāta koeficientu 16, mēs varējām reaģēt mazliet.

   
   

7. Vēl viens piemērs: rqd (200). Ir vairāki faktori, no kuriem daudzi ir ideāli kvadrāti. Mēs vēlamies lielāko perfektu kvadrātfaktoru, kas ir 100. Tas dod mums rqd (100) x rqd (2), tāds pats kā 10 x rqd (2).

8. Ņemiet vērā, ka mēs nevaram samazināt kvadrātsakni no skaitļa, kas ir galvenais vai kas ir divu primāru numuru rezultāts. Piemēram, mēs nevaram vienkāršot rqd (13). Tas ir galvenais numurs, kam nav ideālu kvadrāta faktoru. Mums jāatstāj atbilde.

   Vēl viens piemērs būtu rqd (6). Seši nav pirmie. Mēs varētu atdalīt rqd (2) x rqd (3), bet neviens no tiem nav ideāls kvadrāts, tāpēc mēs nevaram vienkāršot. Mēs atstātu mūsu atbildi kā rqd (6). Tam nav ideāla kvadrāta faktora. Pēdējais piemērs ir rqd (77). Numurs 77 nav galvenais, jo tam ir faktori, kas pārsniedz 1 un pats, bet šie citi faktori ir galvenie. Tā kā tam nav neviena perfekta kvadrāta faktora, mums jāatstāj atbilde, ka tā ir pareizā.