Kā veikt ceturtā līmeņa polinomas

Saturs

• Instrukcijas
• x = -b +(B) 2-4ac)
• Kā

Ceturtā līmeņa polinoma faktorings nav nepieciešamspabeigt ar jums, velkot visus matus. Četrpakāpju polinoms sastāv no viena un tā paša mainīga lieluma mainīgāskaitliski un nemainīgi koeficienti. Šiem polinomiem var būt līdz četrām atšķirīgām saknēm, kad vienādojums tiek ņemts vērā, un mācīties aSistemātisks to faktorēšanas veids var nodrošināt ātrāku izšķirtspēju un dziļāku izpratni par polinomu un to, kā tā darbojas.

Instrukcijas

Nav šaubu par četru grādu polinomu faktorizāciju (Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images)

1. Faktors ir augstākais koeficients un konstantsno polinoma. Piemēram, izmantojot vienādojumu x ^ 4-x ^ 3-19x ^ 2 + 3x + 18, lielākais koeficients ir 1, un tā vienīgais faktors ir 1. Vienādojuma konstante ir18, un tā faktori ir 1, 2, 3, 6, 9, 18. Pastāvīgo faktoru sadaliet ar koeficienta koeficientiem. Dalītie faktori ir 1, 2, 3, 6, 9, 18.

2. Sadaliet vienādojumā iedalīto faktoru negatīvās un pozitīvās formas, izmantojot sintētisko sadalījumu, lai atrastu vienādojuma nulles vai saknes.Iestatiet vienādojumu, izmantojot tikai koeficientus, kā parādīts zemāk:

   | 1 -3 -19 3 18 |__

   un reizināt un sadalīt koeficientus koeficientiem. Izmantojotsadalīts koeficients 1, kā parādīts zemāk:

   
   

   1 | 1 -3 -19 3 18 |__

   vispirms sadaliet koeficientu 1 tieši zem dalījuma līnijas:

   1 | 1 -3 -19 3 18 _ |__ 1

   tad reiziniet šo skaitli ar koeficientusadalīt un atdala to uz nākamo termiņu šādi:

   1 | 1 -3 -19 3 18 | 1 |___ __ 1 -2

   Izstrādājiet visus vienādojuma noteikumus, kā parādīts tālāk:

   1 | 1 -3 -19 3 18 | _ 1 -2 -21-18 |__ __ 1 -2 -21 -18 0

   Tā kā pēdējais numurs ir nulle unpēdējai pozīcijai nav atlikuma, tas nozīmē, ka 1 ir vienādojuma faktors.

3. Uzrakstiet jaunu vienādojumu ar mazāku jaudu,izmantojot sintētiskā sadalījuma paliekas. Piemēram, jaunais vienādojums ir x ^ 3 - 2x ^ 2 -21x -18.

4. Restartējiet procesu ar jauno vienādojumu,atrast lielāko koeficientu un konstantu faktorus un pēc tam sadalīt tos. Vienādojumam x ^ 3 - 2x ^ 2 -21x -18 lielākais koeficients ir 1, kas nozīmēka tai ir tikai 1. faktors. Konstante ir 18, tāpēc tai ir faktori 1, 2, 3, 6, 9, 18. Faktori tiek sadalīti 1, 2, 3, 6, 9, 18.

   
   

5. Veiciet faktoru pozitīvo un negatīvo formu sintētisko sadalījumu koeficientos. Šajā piemērā:

   -1 | 1 -2 -21 -18 | -1 3 18 __|__ _ 1 -3 -18 0

   Tādējādi -1 ir vienādojuma faktors.

6. Uzrakstiet jaunu vienādojumu ar mazāku jaudu, izmantojot sintētiskā sadalījuma atlikumus. Šajā piemērā jaunais vienādojums ir x ^ 2 - 3x -18.

7. Atrast pēdējos divus faktorus, izmantojot kvadrātisko formulu (Bhaskara), kas izmanto vienādojuma koeficientus, kuriem jābūt formā ax ^ 2 + bx + c,kurā kvadrātiskā formula izmantos vērtības a, b un c, kas piemērā ir 1, -3 un -18. Kvadrātiskā formula ir:

   x = -b +(B) 2-4ac)

   2a

   pēc tam reiziniet vērtības a un c, kas ir 1 un -18, ar 4, kas rada -72. Atņemt šo b kvadrāta summu,kas ir 3 ^ 2 vai 9. Tad 9 mīnus -72 ir 81. Atrast atšķirības kvadrātsakni, kas, piemēram, ir vienāda ar 9. Atņemt un pievienot vērtību -b,kas ir - (- 3) vai 3, lai 3 mīnus 9 ir -6 un 3 plus 9 ir 12. Sadaliet abas vērtības ar 2a vai 2 * 1, kas ir 2, un iegūt -3 un 6, kas irdivi vienādojuma faktori. Tāpēc vienādojuma četri faktori x ^ 4-3x ^ 3-19x ^ 2 + 3x + 18 ir 1, -1, -3 un 6.

Kā

• Šis processvar izmantot arī augstāka līmeņa polinomiem.