Kā aprēķināt trešo virsotni ar divām trijstūra koordinātām

Saturs

• Instrukcijas

Trīs punkti ir trīs punkti plaknē. No diviem zināmiem punktiem bezgalīgi trijstūri var veidoties vienkārši, patvaļīgi izvēloties vienu no bezgalīgajiem punktiem plaknē, kas ir trešais virsotne. Trīsstūra taisnstūra, vienādmalu vai vienādmalu trešās virsotnes atrašanai tomēr ir nepieciešams neliels aprēķins.

Instrukcijas

Jebkuru punktu plaknē nosaka koordinātu pāris (x, y) (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. Sadaliet starpību starp "y" koordinātes diviem punktiem ar attiecīgajiem "x" koordinātu punktiem. Rezultāts būs slīpums "m" starp diviem punktiem. Piemēram, ja jūsu punkti ir (3,4) un (5,0), slīpums starp punktiem būs 4 / (- 2), tad m = -2.

2. Reiziniet "m" ar viena punkta "x" koordinātu un tad atņemiet no tā paša punkta "y" koordinātas, lai iegūtu "a". Līnijas, kas savieno tās divus punktus, vienādojums ir y = mx + a. Izmantojot iepriekš minēto piemēru, y = -2x + 10.

3. Atrodiet līnijas vienādojumu, kas ir perpendikulārs līnijai starp diviem zināmiem punktiem, kas iet caur katru no tiem. Perpendikulārās līnijas slīpums ir -1 / m. "A" vērtību var atrast, aizstājot "x" un "y" ar atbilstošo punktu. Piemēram, perpendikulārajai līnijai, kas iet caur iepriekš minētā parauga punktu, ir formula = = 1 / 2x + 2,5. Jebkurš punkts vienā no šīm divām līnijām veidos trīsstūra taisnstūra trešo virsotni ar pārējiem diviem punktiem.

   
   

4. Atrodiet attālumu starp diviem punktiem, izmantojot Pitagora teorēmu. Iegūstiet atšķirību starp koordinātēm "x" un paceliet uz kvadrātu. Dariet to pašu ar starpību starp "y" koordinātām un pievienojiet abus rezultātus. Pēc tam veiciet rezultātu kvadrātsakni. Tas būs attālums starp diviem punktiem. Piemērā 2 x 2 = 4 un 4 x 4 = 16, attālums būs vienāds ar kvadrātsakni 20.

5. Atrodiet viduspunktu starp šiem diviem punktiem, kam būs pusceļa koordinācija starp zināmiem punktiem. Piemērā tas ir koordinātes (4,2), jo (3 + 5) / 2 = 4 un (4 + 0) / 2 = 2.

6. Atrodiet viduspunkta centrālo vienādojumu. Apļa vienādojums ir formulā (x - a) ² + (y - b) ² = r², kur "r" ir apļa rādiuss un (a, b) ir centrālais punkts. Piemērā "r" ir 20 kvadrātsaknes puse, tad apļa vienādojums ir (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Jebkurš apļa punkts ir trīsstūra taisnstūra trešais virsotne ar diviem zināmiem punktiem.

   
   

7. Atrodiet perpendikulārās līnijas vienādojumu, kas iet caur divu zināmo punktu viduspunktu. Tas būs y = -1 / mx + b, un "b" vērtība tiek noteikta, aizstājot viduspunkta koordinātas formulā. Piemēram, rezultāts ir y = -1 / 2x + 4. Jebkurš šīs līnijas punkts būs vienādsānu trijstūra trešais virsotne ar diviem punktiem, kas pazīstami kā tā bāze.

8. Atrodiet apkārtmēru vienādojumu, kas centrēts uz jebkura no diviem zināmiem punktiem, kur rādiuss ir vienāds ar attālumu starp tiem. Jebkurš šī apļa punkts var būt vienādsānu trijstūra trešais virsotne, kuras bāze ir līnija starp šo punktu un citu zināmo apli - viens, kas nav apļa centrs. Turklāt, ja šis apkārtmērs šķērso viduspunktu perpendikulāri, tas ir vienādmalu trijstūra trešais gals.