Saturs
- Taisnstūra trīsstūri
- Vienādsānu trijstūris
- Vienādmalu trīsstūris
- Neregulārie trijstūri
- Trijstūra taisnstūra matemātika
Trijstūris ir trīspusējs daudzstūris. To leņķu summa, kuros viņu puses atbilst, vienmēr ir 180 grādi. Dažu trijstūru leņķiem ir īpašas īpašības, kas identificē trijstūri kā noteikta veida. Zinot trijstūra leņķu īpašības, var izmantot aprēķinus būvniecībā, ģeometrijā, orientācijā, navigācijā un daudzos citos priekšmetos.
Taisnstūra trīsstūri
Labajā trīsstūrī ir 90 grādu leņķis, kas pazīstams kā pareizais leņķis. Tam ir divas perpendikulāras malas un tās pārējo divu leņķu summa veido 90 grādus. Piemēram, pieņemsim, ka viens no leņķiem ir 60 grādi un pārējie 90 grādi. Trešajam leņķim jābūt 30 grādu vērtībā, jo trijstūra leņķu summa ir 180 grādi.
Ir divi īpaši taisnstūra trīsstūri. Viens ar 30, 60 un 90 grādu leņķiem un otrs ar diviem 45 grādu leņķiem un viens no 90. Trīsstūris 30, 60 un 90 ir puse no taisnstūra; kamēr viens no 45, 45 un 90 ir puse kvadrāta. Abi ir atrodami, sadalot kvadrātu vai taisnstūri ar tā pretējiem stūriem.
Vienādsānu trijstūris
Vismaz diviem vienādmalu trijstūra leņķiem ir tāda pati vērtība. 45, 45 un 90 grādu trīsstūris ir vienādsānu un taisnstūris, bet ne visi vienādmalu trijstūri ir taisnstūri. Piemēram, trīsstūris ar 70 grādu leņķi un diviem citiem 55 grādu leņķiem ir taisnstūrveida trīsstūris, kas nav taisnstūris.
Sadalot augšējo leņķi - sauc par virsotni - vienādi un paplašinot līniju līdz pamatnei, veido divus taisnstūrus, kas ir vienādi ar virsotnes leņķi, kas ir puse no oriģināla, otrs 90 grādu leņķis un trešais leņķis, kas paliek tāds pats kā oriģināls .
Vienādmalu trīsstūris
Visi trīs vienādmalu trijstūra leņķi ir vienādi: 60 grādi. Jebkura trijstūra malas garums ir tieši saistīts ar to leņķiem, un tas ir tas, kas padara īpašos vienādmalu trijstūri. Leņķu attiecība ir no 1 līdz 1; un sānu attiecība ir arī no 1 līdz 1 līdz 1, kas nozīmē, ka viņu puses ir vienādas.
Līnija, ko veido taisnleņķa trijstūra virsotnes leņķis, kas ir perpendikulārs pamatnei, veidos divus taisnstūri ar tādiem pašiem leņķiem. Šī vienādmalu trijstūra leņķu īpašība padara to par vienādmalu trijstūri, papildus vienādmalu trijstūrim.
Neregulārie trijstūri
Neregulārajam trijstūrim ir leņķi, kuru summām ir 180 grādi, tāpat kā visiem trijstūriem, bet tiem nav divi vienādi leņķi un nav 90 grādu leņķa. Tās virsotnes leņķi var sadalīt, pievelkot līniju, kas ir perpendikulāra pamatnei. Šī līnija veidos divus dažādu izmēru taisnstūri. Šī īpašība ļauj aprēķināt neregulāra trijstūra leņķus, izmantojot matemātiku taisnstūra trīsstūriem, ja ir zināms vismaz viens leņķis un viena puse vai augstums.
Trijstūra taisnstūra matemātika
Trijstūra leņķi un malas var aprēķināt ar daudzām metodēm. Ja jūs zināt divus leņķus, trešo var atrast, atņemot summu starp tām 180. Piemēram, trijstūrim ar diviem leņķiem, kuru summa ir devusi 114 grādus, trešais leņķis ir vienāds ar 66 grādiem (180 - 114 = 66).
Labā trijstūra leņķi ir tieši saistīti ar to sānu proporcijām. Piemēram, trijstūra pretējās puses attiecība pret leņķi blakus leņķim tiek saukta par pieskari. Izmantojot tabulu vai kalkulatoru ar trigonometriskām funkcijām, varat viegli atrast leņķi. Tāpat saikne starp blakus esošo leņķa pusi ar hipotenusu tiek saukta par kosinīnu, un pretējās puses attiecība pret hipotenusu ir pazīstama kā sinusa.