Saturs
Klasiskajā ģeometrijā figūru konstruēšanai bija atļauts izmantot tikai kompasu un neatzīmētu kvadrātu. Ar to bija iespējams veikt virkni darbību, piemēram, vienādmalu trijstūru, kvadrātu, piecstūru, sešstūru veidošanu utt. Tomēr ir dažas darbības, kuras vienkārši nebija iespējams veikt tikai ar šiem diviem rīkiem. Tomēr, ja vēlaties atstāt malā papildu joslu un kvadrātu ierobežojumus, ir veidi, kā sasniegt šo mērķi.
1. solis
Zīmējiet taisnu līniju pa savu papīra lapu vidū, izmantojot lineālu kā kvadrātu. Pēc tam izvēlieties līnijas punktu apmēram 10 cm attālumā no malas un ar kompasu uzzīmējiet apli ar 6 cm rādiusu. Pārliecinieties, vai rādiuss ir pēc iespējas precīzāks, un nemainiet rādiusu uz kompasa; nākamajam solim jums būs nepieciešams tāds pats attālums. Apļa centru atzīmējiet kā punktu A un kā punktu B atzīmējiet krustošanās punktu starp apli un līniju, kas ir vistuvāk papīra malai.
2. solis
Veidojiet 60 grādu leņķi, novietojot kompasa punktu punktā B un pagrieziet, līdz tas krustojas ar pirmo apli. Sauciet šo punktu C un velciet taisnu līniju starp A un C. CAB leņķim jābūt tieši 60 °.
3. solis
Novietojiet kompasa galu punktā C, lai pievelciet lineāla malu. Pēc tam novietojiet lineālu leņķī tā, lai tas iet cauri aplim, kas krustojas ar pirmo līniju (tagad apzīmēts kā AB), kaut kur ārpus apļa un netālu no lapas centra. Ņemiet vērā, ka lineāls tagad šķērso loku divas reizes, vienu reizi C un vienu reizi, kur tas šķērso AB līniju.
4. solis
Pagrieziet lineālu ap punktu C, noregulējot galu tā, lai tas šķērsotu AB līniju, līdz atrodat atzīmi vietā, kur tā šķērso AB tieši 6 cm no vietas, kur AB šķērso apli. Atzīmējiet šo punktu kā punktu D. CBD leņķis ir tieši viena trešdaļa no CAB leņķa jeb 20 °. Pārbaudiet ar transportieri.
5. solis
Veidojiet līniju, kas ir perpendikulāra AB līnijai un šķērso D līniju. Sāciet, uzzīmējot līniju, kuras centrā ir D, un pēc tam divus lielākus apļus, kas centrēti vietās, kur pirmais aplis šķērso AB. Savienojiet abus galus, kur šie divi lielāki apļi krustojas, ar taisnu līniju, kurai jāiet cauri.
6. solis
Atzīmējiet kā E punktu šajā pēdējā līnijā, kas atrodas vienā un tajā pašā AB līnijas pusē ar punktu C. Tā kā EDB leņķis ir 90 ° un CDB leņķis ir 20 °, EDC leņķim jābūt tieši 70 °. Pārbaudiet ar transportieri.